層のCokernelが層にならない例（一発ネタ）

複素関数論を学んでいれば学部の2年生でも作れそうな例なのであるが自分はSchapiraのLecture notesで見るまで気付かなかったし、世間でも余り見かけないので紹介しておく。 を上の正則関数のなすベクトル空間の層だと思い、その間の準同型として正則微分を取る。この時任意の円盤上ではCokernelがゼロになるが、例えば単位円盤から原点を除いた開集合上ではがCokernelの非自明な元となるため、層のseparation conditionを満たさない。