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緑蕪堂日記

現状を追認しない

(線形)微分方程式論のためのSheaf Theory

無論ここで層の定義や性質を述べるようなことはできないのだが、線形の微分方程式論をやる上で微分方程式ベクトル束上の接続として捉え直すと幾何学的なバックボーンが得られる。 そうした時に層として考えた方がkernel(これは解空間にあたる)を取るなどの操作が何かとしやすい反面、参入障壁がやや高いように思われる。 こうした文脈で凡そ考えなければならないようなことがほぼ全て書いてあるようなPDFを見かけたのでシェアしたいと思う。
http://www.mast.queensu.ca/~andrew/teaching/distribution-course/pdf/sheaves.pdf
Queen's UniversityのAndrew D. Lewis氏によるものである。